培養好孩子的興趣，才是決定他命運的根本——甘肅瑞航教育

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文 | 丘成桐

**與全球化智庫（CCG）學(xué)術(shù)**會(huì )**，哈佛大學(xué)終身教授。

博覽群書(shū)很重要，天才不一定能成才

一位學(xué)生首先受到的教育是家庭教育，所以我結合個(gè)人的成長(cháng)經(jīng)驗先談?wù)劶彝ソ逃?/span>

我在1960年通過(guò)考試到**培正中學(xué)讀書(shū)。培正中學(xué)是一所非常有名的**，而我的小學(xué)教育是在**的鄉村完成的，連相當基本的英文和算術(shù)都不夠水平，所以念中學(xué)一年級需要比較用功才能追上培正的課程。但是在鄉下的**閑散慣了，始終提不起很大的興趣念書(shū)。

所幸先父母對我管教甚嚴。先父丘鎮英，1935年廈門(mén)大學(xué)***經(jīng)濟學(xué)畢業(yè)，翌年進(jìn)入日本早稻田大學(xué)大**深造，專(zhuān)攻***制度與***思想史。先父當**的教授時(shí)，學(xué)生常到家中論學(xué)，使我感受良多。我10歲時(shí)，父親要求我和我的大哥練習柳公權的書(shū)法，念唐詩(shī)、宋詞，背誦古文。這些文章到現在我還可以背下來(lái)，做學(xué)問(wèn)和做人的態(tài)度，在文章中都體現出來(lái)。

我們愛(ài)看武俠小說(shuō)，父親覺(jué)得這些小說(shuō)素質(zhì)不高，便買(mǎi)了很多章回小說(shuō)，還要求孩子們背誦里面的詩(shī)詞，比如《紅樓夢(mèng)》里的詩(shī)詞。后來(lái)，父親還讓我讀魯迅、王國維、馮友蘭等的著(zhù)作，以及西方的書(shū)籍如歌德的《浮士德》等。這些書(shū)看起來(lái)與我后來(lái)研究的數學(xué)沒(méi)有什么關(guān)系，但是這些著(zhù)作中所蘊含的思想對我后來(lái)的研究產(chǎn)生了深刻的影響。

一個(gè)成功的學(xué)者需要吸收歷史上累積下來(lái)的成果，并且與當代的學(xué)者切磋產(chǎn)生共鳴。

人生很短，無(wú)論一個(gè)人多聰明，多有天分，也不可能漠視幾千年來(lái)偉大學(xué)者共同努力得來(lái)的成果。這是人類(lèi)了解大自然、了解人生、了解人際關(guān)系累積下來(lái)的經(jīng)驗，不是一朝一夕所能夠成就的，所以一個(gè)人小的時(shí)候博覽群書(shū)是非常重要的。有人自認為天賦很高，不讀書(shū)就可以做出重要的題目，在我看來(lái)是沒(méi)有意義的。

四十多年來(lái)，我所接觸的世界上**的數學(xué)家、物理學(xué)家、社會(huì )學(xué)家還沒(méi)有這樣的天才。

我參考了歷史上***學(xué)者的生平，發(fā)現大部分成名的學(xué)者都有良好的家庭背景。人的成長(cháng)規律很多，原因也很多，相關(guān)的學(xué)術(shù)觀(guān)點(diǎn)也莫衷一是。但是良好的家教，無(wú)論如何都是非常重要的。

童年的教育對一個(gè)孩子的影響是重要的，啟蒙教育是不可替代的，它往往奠定一生事業(yè)的基礎。

雖然一位家長(cháng)可能受教育的程度不高，但是他在孩子很小的時(shí)候仍然能夠培養孩子的學(xué)習習慣和學(xué)習樂(lè )趣。對孩子們來(lái)說(shuō)，學(xué)到多少知識并不是相當重要的。興趣的培養，才是決定其終身事業(yè)的關(guān)鍵。我小學(xué)的成績(jì)并不理想，但我父親培養了我學(xué)習的興趣，成為我一生中**枯竭的動(dòng)力，可以學(xué)任何想學(xué)的東西。相比之下，**式的教育往往注重知識的灌輸，而忽略了孩子們興趣的培養，甚至有的人終其一生也沒(méi)有領(lǐng)略到做學(xué)問(wèn)的興趣。

無(wú)論如何，學(xué)生回家以后，一定要有溫習的空間和時(shí)間。遇到挫折的時(shí)候，需要家長(cháng)的安慰和鼓勵。這是很重要的事情。

另外，家長(cháng)和老師需要有一個(gè)良好的交流渠道，才會(huì )知道孩子遇到的問(wèn)題?，F在有些家長(cháng)都在做事，沒(méi)有時(shí)間教導小孩，聽(tīng)任小孩放縱，反而要求**負責孩子的一切，這是不負責任的。反過(guò)來(lái)說(shuō)，由于只有一個(gè)小孩的緣故，父母很寵愛(ài)小孩，望子成龍。很多家長(cháng)對小孩期望太高，往往要求他們讀一些超乎他們能力的課程。略有成就，就說(shuō)他們的孩子是天才，卻不知是害了孩子。每個(gè)人應該努力了解自己的能力，努力學(xué)習。

平面幾何提供了中學(xué)期間***的邏輯訓練

平面幾何的學(xué)習是我個(gè)人數學(xué)生涯的開(kāi)始。在中學(xué)二年級學(xué)習平面幾何，***次接觸到簡(jiǎn)潔優(yōu)雅的幾何定理，使我贊嘆幾何的美麗。平面幾何所提供的不單是漂亮而重要的幾何定理，更重要的是它提供了在中學(xué)期間***的邏輯訓練，是每一個(gè)年輕人所必需的知識。平面幾何也提供了欣賞數學(xué)美的機會(huì )。

一個(gè)很有名的例子，****在中國澳門(mén)濠江中學(xué)提出的五點(diǎn)共圓的問(wèn)題。我***次聽(tīng)說(shuō)覺(jué)得非常有意思，很多讀者對**這個(gè)問(wèn)題都很感興趣，都想從基本定理出發(fā)推導這個(gè)定理。**近我很驚訝地聽(tīng)說(shuō)，很多數學(xué)教育家們堅持不教證明，原因是學(xué)生們不容易接受這種思考。

誠然，從一個(gè)沒(méi)有邏輯思想訓練的學(xué)生，到接受這種訓練是有代價(jià)的。怎么樣訓練邏輯思考是比中學(xué)學(xué)習其他學(xué)科更為重要的。

將來(lái)無(wú)論你是做科學(xué)家，是做***家，還是做一個(gè)成功的商人，都需要有系統的邏輯訓練，我希望我們中學(xué)把這種邏輯訓練繼續下去。**科學(xué)的發(fā)展都與這個(gè)有關(guān)。

我個(gè)人認為，即便在目前應試教育的非理想框架下，有條件的、好的學(xué)生也應該在中學(xué)時(shí)期就學(xué)習并掌握微積分及群的基本概念，并將它們運用到對中學(xué)數學(xué)和物理等的學(xué)習和理解中去。牛頓等人因為物理學(xué)的需要而發(fā)現了微積分。而我們中學(xué)物理課為什么難教難學(xué)，恐怕主因就是要避免用到微積分和群論，并為此而絞盡腦汁，千方百計。這等于是背離了物理學(xué)發(fā)展的自然的和歷史的規律。

至于三角代數方程、概率論和簡(jiǎn)單的微積分都是重要的學(xué)科，這對于以后想學(xué)理工科或經(jīng)濟金融的學(xué)生都極為重要。

音樂(lè )、美術(shù)、體能對學(xué)問(wèn)和人格訓練至關(guān)重要

我還想談?wù)勼w育、音樂(lè )、美術(shù)以及這些課程與數學(xué)的關(guān)系。柏拉圖于《理想國》中以體育和音樂(lè )為教育之基，體能的訓練讓我們能夠集中精神，音樂(lè )和美術(shù)則能陶冶性情。古代希臘人和儒家教育都注重這兩方面的訓練，它們對學(xué)問(wèn)和人格訓練至為重要。

學(xué)習過(guò)程不見(jiàn)得都是漸進(jìn)，也容許突進(jìn)

現在有很多教育家反對學(xué)生記熟一些公式，凡事都需由基本原理來(lái)推導，我想這是一個(gè)很錯誤的想法。

有些事情推導比結論更重要，但是有些時(shí)候是不可能這樣做的。做學(xué)問(wèn)往往在前人的基礎上向前發(fā)展。我們不可能什么都懂，必須基于前人做過(guò)的學(xué)問(wèn)來(lái)向前發(fā)展，通過(guò)反復思考前人的學(xué)問(wèn)才能理解整個(gè)學(xué)問(wèn)的宏觀(guān)看法。

跳著(zhù)向前發(fā)展，再反思前人的成果。當年我們都背乘數表，而事實(shí)上任何一個(gè)科學(xué)家都懂得如何去推導乘數表，物理學(xué)家或工程學(xué)家大量利用數學(xué)家推導的數學(xué)公式而不發(fā)生疑問(wèn)，然而科學(xué)還是不停地進(jìn)步?？梢?jiàn)學(xué)習的過(guò)程不見(jiàn)得都是漸進(jìn)，有時(shí)也容許突進(jìn)。我講這個(gè)例子不是讓大家偷懶，不會(huì )就算了，而是希望大家不要因為有些不懂就放棄，就停滯不前。

很多中學(xué)都不教微積分，其實(shí)中世紀科學(xué)**的基礎在于微積分的建立，而我們的孩子不懂得微積分，等于是回復到中世紀以前的黑暗時(shí)代，實(shí)在可惜。

我聽(tīng)說(shuō)很多小學(xué)或是中學(xué)的老師希望學(xué)生用規定的方法學(xué)習，得到老師規定的答案才給滿(mǎn)分，我覺(jué)得這是錯誤的。數學(xué)題的解法是有很多的，比如勾股定理的證明方法至少有幾十種，不同的證明方法幫助我們理解定理的內容。19世紀的數學(xué)家高斯，用不同的方法構造正十七邊形，不同的方法來(lái)自不同的想法，不同的想法導致不同方向的發(fā)展。所以數學(xué)題的每種解法有其深厚的意義，你會(huì )領(lǐng)會(huì )不同的思想，所以我們要允許學(xué)生用不同的方法來(lái)解決。

實(shí)際上，很多工程師甚至物理學(xué)家有時(shí)并不嚴格地理解他們用來(lái)解決問(wèn)題的方法，但是他們知道如何去用這個(gè)方法。對于那些關(guān)心如何嚴格推導數學(xué)方法的數學(xué)家來(lái)說(shuō)，很多時(shí)候也是知道結果然后去推導，所以我們要明白學(xué)習的方法有時(shí)候需要倒過(guò)來(lái)考慮問(wèn)題，先知道做什么，再知道為什么這樣做。要靈活處理這些關(guān)系。

美國中學(xué)重視通識教育

物理學(xué)的基本定律說(shuō)物體總是尋找相當低能量的狀態(tài)，在這種狀態(tài)下才是相當穩定的。你們的學(xué)習態(tài)度包括我自己基本也有同樣的狀況。人總是希望找到各種理由，使得有時(shí)間去做他喜歡的事。就如電子在一定軌道上運行，因為這是它的能量所容許的，但有其他能量激發(fā)這些電子后，它可以跳躍。對孩子的學(xué)習，我們也需要有新的能量激發(fā)使它跳躍。

這種激發(fā)除了考試的分數，也來(lái)自老師的課堂教學(xué)，例如一些有趣的問(wèn)題，或者非常有名的數學(xué)家的故事，都會(huì )引起學(xué)生的興趣，學(xué)生都喜歡聽(tīng)故事，歷史上有趣的故事很多，值得學(xué)生們學(xué)習。

美國的中學(xué)注重通才教育，數學(xué)以外的學(xué)科，例如文學(xué)、物理學(xué)、哲學(xué)，都會(huì )刺激學(xué)生的思考能力，值得鼓勵。

中小學(xué)要特別重視**人格培養

假如學(xué)生在**里不能學(xué)習與人相處，并享受到它的好處，就不如在家里請一位家庭教師來(lái)教導。但現代社會(huì )乃是一個(gè)合群的社會(huì )，學(xué)生必須學(xué)習與同學(xué)相處，并尊重有能力有學(xué)問(wèn)的老師和同學(xué)。學(xué)生必須懂得如何尊重同學(xué)的長(cháng)處，幫助有需要的同學(xué)。學(xué)生要培養與他人溝通合作的能力、**思考的能力、團隊協(xié)作的精神，對周?chē)撕蛯ι鐣?huì )的責任感，等等，并在這種環(huán)境中去訓練自己。

美國的教學(xué)體系，有很多地方值得我們學(xué)習，雖然這也不見(jiàn)得是一個(gè)理想的體系。

比如美國的高中和大學(xué)對成績(jì)就不給出分數，只給出A、B、C、D。這不是件壞事情，可以削弱學(xué)生之間不必要的競爭。為分數而斤斤計較以及爭奪班里的***名，會(huì )破壞學(xué)生之間的合作，集體的力量得不到尊重。中小學(xué)教育里要特別注重對學(xué)生**人格和品性的培養，學(xué)生的個(gè)性和個(gè)人特點(diǎn)也受到充分的尊重和肯定。

不少**把對個(gè)人品德的要求按頭一個(gè)字母縮寫(xiě)成“PRIDE”（榮譽(yù)），即Perseverance （堅持），Respect （尊重），Integrity （正直），Diligence （勤奮），Excellence （***），作為學(xué)生自我要求的基本要點(diǎn)。這種美德的評價(jià)要尊重人的本性。對于學(xué)生本人，要形成自己**的價(jià)值觀(guān)。

對學(xué)生來(lái)說(shuō)，永保一顆純真的童心，保持人與生俱來(lái)的求知欲和創(chuàng )造能力，展示自己的個(gè)性，這對今后的學(xué)習和工作是至關(guān)重要的。衷心地希望在座的各位可愛(ài)的孩子們快快樂(lè )樂(lè )、**地成長(cháng)。

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