楊氏模量就是彈性模量,這是材料力學(xué)里的一個(gè)概念。對于線(xiàn)彈性材料有公式
σ(正應力)=E*ε(正應變)成立
(σ為正應力,ε為正應變,E為彈性模量)
是與材料有關(guān)的常數,與材料本身的性質(zhì)有關(guān)。
楊(ThomasYoung1773~1829)研究了材料的剪形變,認為剪應力是一種彈性形變。
1807年,他提出彈性模量的定義,為此后人將彈性模量稱(chēng)為楊氏模量。
鋼的楊氏模量大約為2.01e11N/m^2,銅的是1.1e11 N/m^2。
彈性模量E是指材料在彈性變形范圍內(即在比例極限內),作用于材料上的縱向應力與縱向應變的比例常數。
也常指材料所受應力如拉伸,壓縮,彎曲,扭曲,剪切等)與材料產(chǎn)生的相應應變之比。
彈性模量是表征晶體中原子間結合力強弱的物理量,故是**結構不敏感參數。在工程上,彈性模量則是材料剛度的度量,是物體變形難易程度的表征。
對于某些材料在彈性范圍內應力-應變曲線(xiàn)并不符合直線(xiàn)關(guān)系的,則可根據需要取切線(xiàn)彈性模量、割線(xiàn)彈性模量等人為定義的辦法來(lái)代替它的彈性模量值。
根據不同的受力情況,分別有相應的
拉伸彈性模量modulus of elasticity for tension (楊氏模量)
剪切彈性模量shearmodulus of elasticity (剛性模量)
體積彈性模量
壓縮彈性模量等。
剪切模量是指剪切應力與剪切應變之比。
剪切模數G=剪切彈性模量G=切變彈性模量G
它是材料的基本物理特性參數之一,與楊氏(壓縮、拉伸)彈性模量E、泊桑比ν并列為材料的三項基本物理特性參數,在材料力學(xué)、彈性力學(xué)中有廣的應用。
其定義為:G=τ/γ, 其中G(Mpa)為切變彈性模量;τ為剪切應力(MPa);γ為剪切應變(弧度)。
體積模量可描述均質(zhì)各向同性固體的彈性,可表示為單位面積的力,表示不可壓縮性。公式如下K=E/(3×(1-2*v)),其中E為彈性模量,v為泊松比。具體可參考大學(xué)里的任一本彈性力學(xué)書(shū)。
性質(zhì):物體在p0的壓力**積為V0,若壓力增加(p0→p0+dP),則體積減小為(V0-dV)。則被稱(chēng)為該物體的體積模量(modulus of volume elasticity)。如在彈性范圍內,則專(zhuān)稱(chēng)為體積彈性模量。
體積模量是一個(gè)比較穩定的材料常數。因為在各向均壓下材料的體積總是變小的,故K值永為正值,單位MPa。體積模量的倒數稱(chēng)為體積柔量。體積模量和拉伸模量、泊松比之間有關(guān)系:E=3K(1-2μ)。
物體在受三軸壓縮時(shí)壓應力與壓縮應變的比值。實(shí)驗上可由應力-應變曲線(xiàn)起始段的斜率確定。
徑向同性材料的壓縮模量值常與其楊氏模量值近似相等。
土的壓縮模量指在側限條件下土的垂直向應力與應變之比,是通過(guò)室內試驗得到的,是判斷土的壓縮性和計算地基壓縮變形量的重要指標之一。
壓縮模量越大,土越堅硬。
儲能模量Es實(shí)質(zhì)為楊氏模量,表述材料存儲彈性變形能量的能力。儲能模量表征的是材料變形后回彈的指標。儲能模量E"是指粘彈性材料在交變應力作用下一個(gè)周期內儲存能量的能力,通常指彈性。復數模量的實(shí)數部分,表示黏彈性材料在形變過(guò)程中由于彈性形變而儲存的能量。
耗能模量Ei是模量中應力與變形異步的組元;用來(lái)表征材料耗散變形能量的能力, 體現了材料的粘性本質(zhì)。
它表示當材料發(fā)生形變時(shí),能量轉化成熱能的阻尼術(shù)語(yǔ),是復雜模型的一個(gè)簡(jiǎn)單部分,是從能量損耗的角度對“儲能模量”進(jìn)行分析而產(chǎn)生的術(shù)語(yǔ)。
耗能模量Ei指的是在一個(gè)變化周期內所消耗能量的能力。
切線(xiàn)模量就是塑性階段,屈服極限和強度極限之間的曲線(xiàn)斜率。是應力應變曲線(xiàn)上應力對應變的一階導數。其大小與應力水平有關(guān),并非一定值。切線(xiàn)模量一般用于增量有限元計算。切線(xiàn)模量和屈服應力的單位都是N/m^2。
截面模量是構件截面的一個(gè)力學(xué)特性。是表示構件截面抵抗某種變形能力的指標,如抗彎截面模量、抗扭截面模量等。它只與截面的形狀及中和軸的位置有關(guān),而與材料本身的性質(zhì)無(wú)關(guān)。在有些書(shū)上,截面模量又稱(chēng)為截面系數或截面抵抗矩等。
復合模量包括儲能模量Es和損耗模量Ei,它們之間的關(guān)系為:
Es=E*cosδ
El=E*sinδ
|E*|=sqrt(Es^2+El^2)
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